Uno strumento che ho sempre trovato affascinante è l’analizzatore di spettro, strumento che permette di analizzare un segnale nel dominio delle frequenze, ovvero di scomporre un segnale complesso nei segnali semplici che lo costituiscono.
La prima volta che ne vidi uno all’interno di una sala mix rimasi come ipnotizzato dai led luminosi che si accendevano e spegnevano al ritmo di musica, quasi mi trovassi di fronte ad una danza. E i ricordi tornavano alle lezioni di acustica in cui si parlava della cosiddetta “danza delle particelle” che avviene quando le particelle d’aria vengono sollecitate e messe in moto dall’onda sonora.
Ricordo ancora il dispositivo, un Audioscope modello 2813, che si faceva immediatamente apprezzare per la sua semplicità e robustezza, per i suoi led colorati, per un aspetto spartano e pratico che ispirava fiducia. Uno strumento che consentiva la visualizzazione, in ampiezza e frequenza, di segnali audio compresi tra i 32 e i 16.000 Hz suddivisi in 28 bande da 1/3 di ottava ognuna. Dinnanzi all’analisi spettrale avevo l’impressione che mi trovassi di fronte a qualcosa di importante che non riuscivo però a definire.
Correzione acustica
Uno degli utilizzi di un analizzatore di spettro acustico concerne, oltre all’analisi dei segnali audio, la misura e correzione dell’acustica d’ambiente. La teoria è ben nota: se generiamo un segnale sonoro in cui l’energia è distribuita in modo uniforme su tutte le frequenze, e poi sull’analizzatore di spettro visualizziamo una risposta in frequenza che non è uniforme, che non è “piatta”, beh significherà che quei picchi ed avvallamenti corrispondono a somme, interferenze, annullamenti dovuti a tutti i componenti del nostro sistema, e principalmente alle riflessioni del suono nell’ambiente in cui ci troviamo.
Con un equalizzatore grafico o parametrico sarà allora possibile correggere la risposta in frequenza e farla tornare lineare. Tra i diversi tipi di segnale utilizzati per questo tipo di calibrazioni abbiamo il rumore bianco, caratterizzato da ampiezza costante su tutto lo spettro di frequenze. È chiamato bianco perché una radiazione elettromagnetica di simile spettro all’interno della banda della luce visibile apparirebbe all’occhio umano come luce bianca, ed è considerato da alcuni un suono distensivo e rilassante.
Maggiormente utilizzato è il famoso pink-noise (rumore rosa) strutturato in modo tale da compensare la sensibilità dell’orecchio umano alle varie frequenze. In pratica il rumore rosa contiene tutte le frequenze dello spettro udibile, ma con un’intensità che decresce (al crescere delle frequenza) al ritmo di 3 dB per ottava. E’ è anche il tipo di segnale che può essere generato dall’audioscope 2813, tramite un’uscita XLR.
Questa minore energia sulle alte frequenze rende il rumore rosa, rispetto al rumore bianco, potremmo dire, meno “abrasivo”, meno simile al ronzio statico di una radio e più simile ad un fruscio di foglie. Per questo motivo viene anche utilizzato come suono distensivo per aiutare il sonno notturno, o alleviare problemi di acufene. L’impressione era comunque che, a prescindere dall’uso che possiamo farne in campo professionale o amatoriale, quell’analizzatore volesse comunicarmi qualcosa.
Unità e molteplicità
Cosa c’era di importante dietro l’analisi spettrale? Cosa c’era da imparare nascosto dietro quell’ipnotico ondeggiare di led luminosi? Ripetiamo ancora che si tratta di uno strumento che permette di scomporre un’onda complessa nelle onde semplici di cui è costituita. Proviamo allora a prendere un microfono e iniziamo a parlare o a cantare e vediamo cosa succede: inizialmente la storia sembra complicarsi perché siamo partiti da un elemento singolo, ovvero il suono delle nostra voce, e sull’analizzatore di spettro vediamo invece tutta una serie di oscillazioni separate le une dalle altre e mutevoli nel tempo.
A ben vedere però è la mia voce ad essere un’onda complessa e l’analizzatore mi sta dicendo che, seppur complessa, essa è formata dalla somma di onde semplici tutte uguali, che si differenziano le une dalle altre solo in termini di frequenza e intensità. Se ora infatti prendiamo il suono di un grande concerto costituito da una moltitudine di strumenti, voci e suoni di ogni tipo, e lo diamo in pasto al nostro analizzatore la situazione rimarrà pressoché invariata con lo strumento che sembrerà ancora dirci: mi puoi dare in pasto anche il suono più complesso al mondo ma io continuerò sempre a mostrarti che esso non è altro che la somma di onde semplici, tutte uguali, che si differenziano solo per frequenza ed intensità.
L’analizzatore sembra suggerire, in altre parole, che la realtà sonora (ma anche la realtà tout-court) seppur apparentemente molto complessa e costituita da tanti elementi separati e diversi gli uni dagli altri (un suono di pianoforte, ad esempio, che è ben diverso da quello di un flauto e ancor di più dal suono della voce e o dal rumore del mare), è il risultato della somma delle onde semplici che la costituiscono, onde che sono tutte simili se non, in un certo senso, uguali tra loro. Una realtà quindi meno complessa e differenziata di ciò che appare.
Proviamo a formulare meglio tale concetto: un numero esiguo di elementi, combinati tra loro produce tutta la complessità dell’universo (sonoro in questo caso). Un esempio per rendere l’idea viene dal mondo dell’informatica: esistono al mondo un’infinità di software, di sistemi operativi, di applicazioni dei più svariati tipi ma tutti vengono scritti utilizzando il sistema binario costituito da appena due valori, 0 e 1.
In realtà però questo esempio è calzante solo in parte, perché l’idea che vogliamo comunicare è più profonda. Proviamo allora a vedere un’immagine che mostra l’onda complessa come il risultato della somma di più onde semplici.
Quello che sorprende guardando l’immagine è che le informazioni relative a tre onde semplici, onda “a”, onda “b”, onda “c”, e le loro relative sensazioni sonore, coesistono nell’onda complessa “d” nella stessa porzione di spazio e di tempo.
Proviamo a chiarire con un esempio che prende spunto dalle nostre percezioni ordinarie, mettiamo di avere un libro che contiene un certo numero di informazioni, che ha un determinato peso ed uno specifico numero di pagine, ebbene questo libro occuperà un certo spazio nella nostra libreria e ci vorrà un certo tempo per poterlo leggere. Se poi prendiamo altri due libri simili avremo in totale all’incirca il triplo del peso, il triplo spazio occupato nella libreria e ci impiegheremo il triplo del tempo per poterli leggere tutti e tre.
Con il suono (e in più in generale nella teoria delle onde) abbiamo invece una situazione ben diversa, è un po’ come se prendessimo i tre libri li buttassimo uno sopra all’altro ottenendo un quarto libro che ha le stesse dimensioni di un libro singolo ma che contiene le informazioni di tutti e tre messi insieme! Questo si spiega col fatto che ci troviamo dinnanzi ad una sola ed unica energia che vibra, possiamo anche dire “si muove”, in modi differenti.
Se l’energia vibra ad una frequenza mettiamo di 100 Hz avremo una data percezione sonora che corrisponderà ad un certo suono (e ad una certa serie di led luminosi sull’analizzatore di spettro), se vibra a 1000 Hz percepiremo un suono diverso (con altri led che si accendono sull’apparecchio) e se stiamo ascoltando un concerto ci troviamo dinnanzi alla medesima energia che sta vibrando in modo molto più complesso, ricco e per noi entusiasmante.
L’analizzatore di spettro mi stava forse mostrando l’illusione della separazione (tra i suoni in questo caso). La mia voce in fondo era sempre quella, sola ed unica, a prescindere da quante frequenze vedessi ondeggiare sui led dell’apparecchio. Sono arrivato col tempo a credere che questo non è vero solo per il suono, ma per la realtà in generale. Un’unica e grande energia (che potremmo definire la Totalità) vibra e si muove in infiniti modi diversi, e dal grado di attività delle vibrazioni dipendono specifiche percezioni e l’apparente separazione tra tutte le cose. Così, ad esempio, se ci spostiamo dallo spettro udibile a quello visibile con frequenze e lunghezze d’onda molto più piccole (lunghezze d’onda dell’ordine dei nanometri), entrano in gioco le percezioni della luce e dei colori.
Trasformata di Fourier
Il processo matematico utilizzato per scomporre un’onda complessa nelle sue frequenze costitutive è noto come Trasformata di Fourier. Quando una funzione rappresenta un fenomeno fisico, come quello elettromagnetico o quello acustico, tale funzione viene chiamata “segnale”, e la trasformata di Fourier costituisce lo “spettro” di tale segnale. In pratica la trasformata di Fourier permette di calcolare le diverse componenti (ampiezza, fase e frequenza) di onde sinusoidali le quali, sommate tra loro, danno origine al segnale di partenza.
Un’idea nata dalla brillante mente di Jean Baptiste Joseph Fourier, matematico e fisico francese nato il 21 marzo 1768 a Auxerre, e morto a Parigi nel 1830. L’analisi di Fourier metteva in discussione le teorie matematiche cui aderivano diversi suoi illustri contemporanei i quali rifiutavano le sue tesi. Malgrado questi contrasti l’Accademia francese delle scienze non poté ignorare la portata dei suoi risultati e gli conferì un premio che tuttavia gli fu concesso con la seguente riserva: “La novità della materia, insieme alla sua importanza, ci ha spinto ad incoronare quest’opera, ma non possiamo non osservare che il modo in cui l’autore perviene alle sue equazioni non è esente da difficoltà e che il suo metodo analitico per integrarle lascia a desiderare quanto a generalità e a rigore”.
La diffidenza con la quale i colleghi consideravano il suo lavoro ne ritardò la pubblicazione fino al 1822, quando Fourier pubblicò la sua opera principale dal titolo Théorie analytique de la chaleur. Il tempo in ogni caso sembra avergli reso giustizia visto che a lui è stato intitolato l’omonimo cratere sulla Luna, ed il suo è uno dei 72 nomi di cittadini francesi riportati sulla Torre Eiffel.
La sua opera inizia con queste parole introduttive:” le cause primordiali ci sono sconosciute, ma queste sono assoggettate a leggi semplici e costanti, che possono essere scoperte tramite l’osservazione, e il cui studio costituisce l’oggetto della filosofia della natura”.
La Trasformata di Fourier è ampiamente utilizzata in matematica, fisica, ingegneria, ma non può essere utilizzata per applicazioni in “real-time” a causa dell’elevato numero di operazioni matematiche necessarie (e la conseguente pesantezza computazionale). Fortunatamente nel 1965 due ricercatori (Cooley and Tuckey) ridussero drasticamente il numero di operazioni matematiche richieste per eseguire la trasformata di Fourier attraverso lo sviluppo di un algoritmo che prende il nome di Fast Fourier Transform (FFT), che rende possibili in tempo reale le conversioni da segnale a frequenza e l’analisi dell”audio digitale negli odierni plug-in utilizzati nei software audio e nelle DAW.
Spettrogramma
Tra gli strumenti che utilizzano questo algoritmo c’è anche lo spettrogramma. Con il termine spettrogramma si intende la rappresentazione grafica dell’intensità di un suono in funzione del tempo e della frequenza, rappresentazione nella quale:
-sull’asse delle ordinate (Y) è riportato il tempo (in scala lineare),
– sull’asse delle ascisse (X) è riportata la frequenza (in scala logaritmica);
– a ciascun punto delle coordinate cartesiane è assegnata una tonalità di grigio, o un colore, rappresentante l’intensità del suono in quell’ istante di tempo e a quella frequenza.
In pratica laddove un analizzatore di spettro mostra l’ampiezza (asse Y), uno spettrogramma vi mostra il tempo, l’ampiezza viene invece mostrata con un colore. In questo modo uno spettrogramma è in grado di mostrare uno storico dell’evoluzione grafica del suono nel tempo, e permette anche di visualizzare alcuni aspetti o caratteristiche del suono che non è possibile visualizzare con l’ausilio di altri strumenti. Ad esempio nell’immagine qui sopra potete notare tutto a destra dell’immagine (subito prima del meter) una riga gialla verticale, attorno ai 18 kHz. Si tratta di un suono indesiderato ad alta frequenza (difficilmente udibile), un sibilo o ronzio di cui non eravamo a conoscenza prima della nostra analisi spettrale.
Passando a considerazioni di ordine più generale e conclusive: la nostra riflessione concerne il modo in cui ciò che è unitario si mostra molteplice. E come dalla molteplicità si possa tornare all’Uno, inteso come principio assoluto. Questo approccio comporta l’idea di una interconnessione tra tutto ciò che esiste, compresi elementi apparentemente molto diversi e distanti del mondo reale.
Lo studio del suono si presta a questo tipo di indagine, perché nel mondo e nell’universo manifesto che conosciamo (e del quale facciamo parte) tutto è in un certo senso “vibrazione”, movimento ondulatorio di energia. Questa concezione della realtà non è certo nuova e anzi, potremmo dire è stata tramandata dai tempi più remoti ed è presente nella tradizione di innumerevoli popoli del passato, basti pensare, nella Filosofia dell”Antica Grecia, alla Metafisica di Aristotele che descrive il mondo reale come costituito da movimenti e mutamenti continui, movimenti che sono determinati da cause che a loro volta sono soggette a movimenti e mutamenti.
Si tratta della medesima idea di un universo costituito da vibrazioni, le quali vanno in tutte le direzioni, incrociandosi, urtandosi, diventando più forti o più deboli, arrestandosi o rafforzandosi l’un l’altra e via dicendo. Un’idea che si fonda sulla profonda unità del reale, con tutte le cose e gli esseri viventi collegati in maniera visibile ed invisibile, e che stabiliscono una comunicazione tra loro in tutti i piani del’esistenza attraverso le vibrazioni.
Da sottolineare come la Fisica quantistica stia andando nella stessa esatta direzione, mostrandoci legami tra particelle talmente intrinseci che una qualsiasi azione o misura sulla prima ha un effetto istantaneo anche sulla seconda (e viceversa) anche se queste si trovano a grande distanza (entanglement quantistico).
Questo comporta anche la necessità, a livello individuale, di sintonizzarsi con le frequenze più sottili, raffinate, nobili della realtà, ma rimandiamo ad altre occasioni per approfondire queste tematiche che ci stanno molto a cuore. Come anche ci sta a cuore, quando ci occupiamo di suono, e quando ciò è possibile, non tralasciare quegli aspetti del fenomeno sonoro che possono portarci ad una comprensione più chiara e profonda del mondo reale.
